선형 대수 예제

$y = 4 x + 3$ , $y = 4 x - 4$

단계 1

방정식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$y - 4 x = 3, y = 4 x - 4$

단계 2

방정식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$y - 4 x = 3, y - 4 x = - 4$

단계 3

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} - 4 & 1 & 3 \\ - 4 & 1 & - 4 \end{array}]$

단계 4

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{4}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{4}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{4} \cdot - 4 & - \frac{1}{4} \cdot 1 & - \frac{1}{4} \cdot 3 \\ - 4 & 1 & - 4 \end{array}]$

단계 4.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - \frac{3}{4} \\ - 4 & 1 & - 4 \end{array}]$

단계 4.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 4 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 4 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - \frac{3}{4} \\ - 4 + 4 \cdot 1 & 1 + 4 (- \frac{1}{4}) & - 4 + 4 (- \frac{3}{4}) \end{array}]$

단계 4.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - \frac{3}{4} \\ 0 & 0 & - 7 \end{array}]$

단계 4.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{7}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{7}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - \frac{3}{4} \\ - \frac{1}{7} \cdot 0 & - \frac{1}{7} \cdot 0 & - \frac{1}{7} \cdot - 7 \end{array}]$

단계 4.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - \frac{3}{4} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 4.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + \frac{3}{4} R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + \frac{3}{4} R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{3}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \cdot 0 & - \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 4.4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 5

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x - \frac{y}{4} = 0$

$0 = 1$

단계 6

방정식의 양변에 $\frac{y}{4}$ 를 더합니다.

$x = \frac{y}{4}$

$0 = 1$

단계 7

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음